Pièce truquée ? (1)

Deux élèves, Hector et Amina, se retrouvent un matin avant le début des cours et Hector semble particulièrement troublé.

Amina : Salut, que t'arrive-t-il ce matin ? Tu as l'air perturbé.
Hector : Je pense que l'on m'a donné une fausse pièce de \(1\) euro !
Amina : Comment le sais-tu ? Montre un peu ta pièce.

Hector donne alors sa fameuse pièce à Amina qui l'étudie sous toutes les coutures et la compare à une autre qu'elle a sur elle.

Amina : Je ne vois aucune différence, pourquoi penses-tu que c'est une fausse ?
Hector : En attendant le bus je l'ai lancée \(20\) fois et j'ai obtenu \(19\) fois pile et une unique fois face, donc je pense que cette pièce est fausse parce que l'on obtient beaucoup plus de fois pile que face !
Amina : Hum... peut-être, mais déjà, même si on est loin de la parité pile-face, il faudrait voir si ce n'est pas ta façon de lancer, ou même si on ne pourrait pas obtenir des résultats semblables avec n'importe quelle autre pièce de \(1\) euro.
Hector : OK, dans ce cas, on pourrait déjà essayer de voir comment calculer la probabilité d'obtenir \(19\) fois pile sur \(20\) lancers avec une pièce tout à fait équilibrée.
Amina : Une pièce idéale en somme. Donc simulation sur PC ?
Hector : Oui, on pourrait commencer par quelques simulations de `20` lancers, comme on a fait l'année dernière en maths, quand on a travaillé sur l’échantillonnage, qu'en dis-tu ?
Amina : OK je dois avoir ça dans mon PC. On se retrouve à la pause.

Question À l'aide d'un tableur, simuler \(20\) lancers d'une pièce de monnaie équilibrée.